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如何获取宏观经济中的风险溢价?

时间:2020-09-11 08:00:50 来源:前程旧事 浏览次数:32 我来说两句(0) 字号: T T

2、近年来学术界和业界都非常关注宏观因子对市场的影响,本文构建三个观察经济活动的指标:宏观增长因子,脆弱性因子和波动率因子。宏观增长因子是衡量总体经济活动的指标,脆弱性因子代表了市场的结构性信用风险,波动率因子则反映了股票质量的横截面信息。

3、作者进一步深入研究了三个因子的有效性,结果发现宏观增长因子具有显著的正风险溢价,而且其超额收益不能被传统的因子所解释。

4、作者基于以上三个宏观因子等权构建的MacroAll资产组合具有较高的夏普比率,在经济衰退时期仍有不错的表现,而且在传统因子中加入宏观因子能改善投资组合的效果。在此基础上,本文基于宏观因子构建了跨地域和跨资产的ETF组合,表现也非常出色。

风险提示:文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成,在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。

1、引言

金融资产的预期超额收益似乎随经济周期变化,大量的学术界和业界研究探索了宏观因子对资产预期收益的影响。受宏观金融领域近年来研究的启发,我们构建了三个代表宏观增长、脆弱性和波动性的经济指标。这三个指标的计算频率都高于传统的经济变量,从而使我们能够更及时地获取经济总量的某些特征。我们证明了这些指标与主要宏观经济指数和经济周期都是相关的,它们的敞口都与未来的超额回报有关,根据这些因子构建的组合可以扩展投资的有效边界。

宏观增长是衡量总体经济活动的指标,其重点是经济增长。使用Beber、Brandt和Luisi(2015)的方法,我们将多个与经济增长相关的宏观经济变量合成为单个指标,得到了一个具有顺周期特性的平稳序列。作为对整体经济增长风险敞口的补偿,我们推测对宏观增长指标具有正敞口的资产会获得更高的回报。

脆弱性是衡量企业财务稳健程度的综合指标。正如Atkeson, Eisfeldt和Weill(2017)所做的那样,基于Leland(1994)和Merton(1974)的结构性信用风险模型,本文构建了脆弱性指标。这一指标是根据股权波动得到,代表了总体的结构性信用风险。企业的高波动性意味着更高的违约风险,作为对结构性信贷风险敞口的补偿,我们认为对该指标有正面敞口的资产将获得更高的回报。

波动率是在经济运行中产生的指标。正如Chousakos、Gorton和Ordonez(2018)所研究的那样,我们推测经济中的指标会对未被观察到的宏观经济变化产生信息,而股票价格最终会反映这些信息。该方法侧重于截面上的股票收益,更具体地说是公司平均收益的二阶矩。波动率随时间和不同经济体而变化,并与经济周期相关,波动率越高金融危机与经济衰退出现的可能性就越大。

宏观增长、脆弱性和波动率表现出许多独特的属性。每一项指标都反映了经济周期的不同方面,并对总体经济状况提供了更及时的描述。在实证检验中,我们发现宏观增长因子每年的风险溢价为3.96%,平均而言该风险敞口为正的资产回报率较高。由于这些经济风险因子与财富的边际价值呈负相关,所以具有风险敞口的投资者需要溢价作为相应的补偿。此外,我们发现脆弱性和波动率因子并没有反映在股票截面投资组合的价格中,表明这些因子很可能被其他更显性的因子所包含和解释。

接着我们基于资产对宏观因子的敞口构建投资组合,并研究其风险收益特征。我们发现,基于宏观增长因子对Russell 1000构建的股票多空投资组合的年化收益率为5.43%。此外,我们观察到基于脆弱性和波动因子的敞口在Russell 1000中所构建投资组合的年化收益率分别为2.26%和-2.40%。我们在多个资产类别(从股票到固定收益和大宗商品,包括国内和国外的资产)中重复了这一操作,得到了类似的结果。最后我们观察到宏观因子组合的加入扩大了投资者的机会集合,具体而言,我们发现三个宏观因子组合在最优组合中均具有非零权重,从而提高了传统因子组合风险调整后的表现。

早期的研究集中于股票和固定收益市场,描述宏观经济的创新因子:如工业生产、收益率曲线、通货膨胀(如Chen, Roll,和Ross 1986)和描述经济条件的变量(如Fama和French,1989)与投资组合的同期回报相关,只有少数的宏观经济变量能作为强有力预测未来资产回报的因子。Lettau和Ludvigson(2001)使用消费-总财富比预测未来股票收益,而且最近的研究更加关注宏观因子和市场风格溢价之间的关系。研究结果表明,动量因子溢价可以用宏观经济变量来解释(例如Chordia和Shivakumar 2002)。类似地,Zhang等人(2009)证明了价值(规模)溢价和非预期通货膨胀之间存在正(负)相关关系。Bali, Brown和Caglayan(2014)证明,宏观经济风险是对冲基金收益横截面变化的重要决定因素,这与宏观经济不确定性的敞口与回报相关的假设是一致的。我们的结果补充了以上研究结果:尽管单个序列不能预测未来收益,复合宏观经济序列是可以预测未来收益的。

许多研究已经探索了利用宏观经济因子搭建战术资产配置框架的效果,并根据资产对宏观经济变量的敏感性进行打分。相应的宏观环境打分可以采取经济形势评级(Chong和Phillips 2014)、横截面信号(Hodges等人2017)或仪表盘(Clewell等人2017)的形式。一些研究认为,任何给定的宏观因子对资产价格的影响都取决于当前的宏观经济状态(Kritzman, Page和Turkington 2012;Clewell等人2017)。在我们的分析中,我们无需明确指出当前的宏观经济状态;相反的,我们认为所提出的三个宏观因子能够反映出经济的大部分可能状态,而资产的风险敞口变化反映了状态的切换。我们提出了一个简单但经济上可靠的战术配置框架,可以获得与经济活动相关的风险溢价。

2、宏观经济指标

经济状态是由一系列发布频率从一周(如美国首次申请失业救济人数)到几个月(如美国个人消费)的综合经济指标来反映和描述的,这些低频率的观察指标与资本市场对即时信息流的需求形成了鲜明对比。此外,与经济活动相关的一系列信息的激增使得从噪音中分离有效信息的任务变得更具挑战。近来有一些方法试图弥补宏观经济数据和市场参与者进行投资决策时所考虑的信息之间的频率差距。在本节中,我们着重构建了三个反映经济活动的重要指标,然后使用这些指标来代表宏观经济风险并进一步探索其资产定价属性。

2.1

宏观增长

根据Beber、Brandt和Luisi(2015)的思路,我们将一些与经济增长相关的宏观经济变量合并为单一的度量因子。Beber、Brandt和Luisi(2015)提出了一种稳健的横截面技术,能够从不同时间和频率观察到的经济变量中提取每日的主成分,该方法的目的是利用基本经济数据提供经济在任何时刻的状态快照,这种技术通常被称为实时预测。

图表1总结了分析中所考虑的宏观增长变量,为了避免盗用未来数据,我们放弃了修正后的宏观经济数据,而使用最初(实际)发布时的数据。我们正向填充时间序列的缺失值,将每个缺失的观测值替换为在独立的简单随机游走假设下的期望值,这样产生的面板数据通常是不规整的,因为不是所有的时间序列都在同一时间开始。正如Beber、Brandt和Luisi(2015)所做的那样,我们使用相关矩阵(例如,Stambaugh 1997)调整不同长度序列的一阶和二阶矩估计,还使用Newey和West(1987)方法解释了自相关和互相关。

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图表2展示了2000年2月到2019年6月每月的数据结果。我们观察到,宏观增长指标在两个衰退时期都有所下降,并在大衰退期间(2007年12月至2009年6月)达到最低值。我们使用向量自回归(VAR)发现模型宏观增长因子与经济周期的相关性,并总结了在宏观增长变量一倍标准差的冲击下,多个与经济周期相关变量的正交累积脉冲反应。附录A1整理了结果,我们观察到宏观增长变量的正向冲击与未来工业生产的增长、消费者舒适度的增加以及非农就业人数的增加有关,这一发现表明宏观增长指标是顺周期的,更具体而言它与经济的生产端相关。

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2.2

脆弱性

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历史的研究表明脆弱性是顺周期指标,脉冲响应分析证实了这一观点 (附录中表A2)。具体而言,经济中较低的信用风险预示着较优的市场表现、较低的信用利差和市场隐含波动率。值得注意的是,尽管两种指标都是顺周期的,但是对脆弱性的冲击所产生的脉冲响应与宏观增长所产生的脉冲响应不同,证明这两种指标与经济风险不同的方面相关。

2.3

波动率

宏观经济发生动态变化是因为反映公司质量信息的指标在持续更新(如,Gorton和Ordonez 2014, 2016),而股票的收益反映了这些信息。我们对信息被纳入资产价格的具体机制不持任何立场,然而我们相信经济中的部分指标能或多或少地对宏观经济中未被观察到的方面做出反应,从而产生信息。在经济放缓时期之前,部分指标所产生的信息能辨别高质量的项目,并将资源从低质量的项目转移到高质量的项目,股票价格最终反映了基于这些指标产生的非公开信息。

依循Chousakos、Gorton和Ordonez(2018)的方法,我们构建了一种基于经济指标产生的信息并将其称之为波动率,因为它关注的是公司平均股票回报的横截面信息,更具体地说是公司平均收益率的二阶矩。Chousakos, Gorton和Ordonez(2018)的研究结果表明这一指标随着时间和经济状态的变化而变化,并与经济周期相关:当波动性的增加时,下个季度发生金融危机的可能性可能更高。使用高频的股票数据使我们能够更及时地了解整体经济情况,因为宏观经济数据的披露频率较低且具有滞后性。

图表4中的子图A展示了美国从2000年2月到2019年7月期间每月经济的波动率(水平),可以看到波动率两次到达峰值,第一次发生在2001年经济衰退之前,第二次发生在大萧条期间。波动率的平稳序列展示在子图B中,脉冲响应分析(附录的表A3)表明波动率指标是逆周期的:波动性的正面冲击与未来工业生产、非农就业和市场超额收益(MktRF)的下降,穆迪信用利差及VIX的上升有关。我们的研究结果表明,波动指标描述了宏观增长和脆弱性无法捕捉到的部分经济风险。这三种衡量指标似乎是相辅相成的,能够更及时、更准确地反映经济整体的状况。

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2.4

与整体经济活动的关系

在本节中,我们将研究以上三个指标(宏观增长、脆弱性和波动率)和一些经济活动指标同期的相关性。我们计算成对的相关性并运用回归分析来研究其解释力。图表5的结果证明宏观增长与脆弱性、波动率和工业生产(IPCHNG)之间弱相关;脆弱性和波动呈负相关性,这意味着这两种指标汇总了类似但不完全相同的经济状态信息。

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接着我们使用线性回归来研究宏观增长、脆弱性和波动率对整体经济活动指标的解释力。图表6的结果证明同期工业生产(IPCHNG)、消费者舒适度(COMFCOMF)和制造业非农就业人数(USMMMNCH)的增加与宏观增长指标的增加有关;穆迪信用利差(BICLB10Y)的减少和工业生产的增加与脆弱性指标的增加有关(IPCHNG);超额市场回报(MktRF)的减少及波动率指数(VIX)的增加与波动性的增加有关。我们确认宏观增长和脆弱性是顺周期的,而波动性是逆周期的,这三个指标分别反映了经济周期的各个方面,可以作为反映投资者财富边际价值变化的指标。

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3、获得因子溢价

宏观增长、脆弱性和波动率与经济周期相关,这些指标可以及时地从不同角度刻画整体经济形势。在本节中,我们从资产定价属性的角度对因子进行研究,首先在202只股票的组合中使用两步回归(Fama和MacBeth 1973)和三步回归(Giglio和Xiu 2017)评估每个指标的风险价值。我们观察到宏观增长因子的风险价值具有统计显著性且数值较大 (3.96%),而脆弱性和波动性因子的风险价值并不显著,表明它们的解释力可能被其他因子涵盖了。

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每个月我们都会根据宏观经济因子beta值对单个资产进行排序,并形成五组投资组合,组合一中的宏观因子暴露最低,组合五的宏观因子暴露最高。通过分析不同组合最终收益的排名以及组合五与组合一之间的收益差异可以获得因子不同暴露下的风险溢价。然后,我们将三个宏观因子等权配置并分别构建多头和空头投资组合,测量其风险和收益特征。

3.1

权益组合:Russell 1000

以Russell 1000指数中全部股票的数据作为我们的比较基准,图表7展示了五分位划分方式下每一组投资组合的表现。从A组到C组整理了股票对宏观增长、脆弱性和波动因子敞口所形成的投资组合信息。A组结果显示,投资组合随着宏观增长因子敞口的增加可以获得更高的回报,该关系是单调的,收益率从第一组的年化5.51%增长到第五组的16.36%,多空组合的年化收益率为5.43%。在使用Fama French五因子模型和Carhart四因子模型测试之后,我们发现超额收益也是单调递增的。根据我们的研究结果,宏观增长因子多空投资组合的夏普比率0.72,最大回撤为6%,投资组合的表现与该因子的顺周期属性一致。

根据脆弱性因子所构建的投资组合,随着平均beta系数的增加,组合的收益逐渐提高。与用宏观增长因子构建的投资组合相同,这种关系是单调的,根据第五组和第一组构建的多空投资组合的年化收益率为2.26%。Fama French五因子模型和Carhart四因子模型的多空投资组合的alpha值表明,脆弱性因子的信息已纳入传统的风险因子中。根据脆弱性因子敞口建立的投资组合平均能获得正收益,这与脆弱性因子的顺周期属性是一致的。

最后,随着投资组合的平均beta值的增加,基于波动率敞口形成的投资组合的收益率单调降低,该因子多空投资组合的年化收益率为-2.40%。该投资组合的收益可以被Fama French五因子模型和Carhart四因子模型中的因子充分解释,多空投资组合的负收益反映了波动率因子的逆周期性质。

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在图表8中,我们将三个多空组合构建为一个宏观组合,并将其表现与依据Russell 1000指数构建的简单等权股票组合,市场对冲组合,三个宏观因子组合和横截面动量投资组合的等权组合。具体而言,宏观组合是宏观增长,脆弱性和波动率投资组合的等权配置结果,该投资组合的年化收益率为1.76%,夏普比率为0.75,高于任意单一因子投资组合的夏普比率,表明多因子的组合带来了更加多元化的收益。这个组合与简单等权组合、市场对冲组合和宏观因子与横截面动量构建的组合相比,该组合具有较高的夏普比率和最低的回撤。图表9展示了部分投资组合的累计收益曲线,我们观察到MacroAll资产组合在经济衰退时期的表现较好,因为波动率因子组合在萧条时期的表现要优于其他两个宏观因子,而宏观增长因子和脆弱性因子投资组合在市场较好时表现出色。附录的图表B1整理了纯多头组合的表现。

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进一步对宏观增长因子组合和MacroAll投资组合的因子敞口进行探究,我们不妨将目光转移到Fama French五因子模型的因子中,图表10总结了我们的发现。我们观察到,宏观增长因子的多空组合表现出价值属性和激进的投资风格,脆弱性和波动率因子投资组合与市场因子,规模因子,价值因子和盈利能力因子的相关性为负且具有统计显著性,与这两个因子组合在Fama French五因子的检验中无alpha的结果是一致的。我们还发现MacroAll投资组合与宏观增长因子组合具有相同方向的因子敞口。

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3.2

张成检验

在本章节中,我们探索了若将宏观因子组合加入到传统因子投资组合中,能在多大程度上拓展组合的有效边界。为此我们构建了基于传统因子的均值-方差后验切线组合,并在此基础上加入了宏观因子组合。传统的因子投资组合包括市场,规模,价值,盈利能力,投资和动量,图表11展示了测试的结果。

我们首先探究最佳宏观因子组合的性质:第2列展示了宏观增长、脆弱性和波动率因子的有效组合,宏观因子投资组合的夏普比率为0.77,其中宏观增长因子所占权重为67%,波动率因子为25%,脆弱性因子的权重为8%。我们发现即使波动率投资组合收益为负,但是它在最优投资组合中所占权重为正,这表明波动率组合是对其他两个宏观因子投资组合的补充,因为它在其他两个组合的收益较低或为负收益的状态下提供了正的收益。

我们还研究了传统组合加入宏观因子后的性质和表现,第3列至8列展示了我们的测试结果。在将三种宏观因子与传统因子模型结合的所有组合中,宏观因子组合的后验权重不为0,同时提高了传统因子组合的基于风险调整后的收益,这意味着将宏观因子纳入到传统因子投资组合中提供了收益的多样性。图表12直观地验证了这一结论:图表展示了传统因子和宏观因子构成最优组合的有效边界以及所选因子后验切线组合的夏普比率,这三个宏观因子投资组合的表现优于Carhart的四因子模型,并改善了Fama French因子投资组合的表现。

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3.3

使用ETF和可投资的指数实践

在前文中,我们证明了根据三个宏观因子等权构建投资组合的alpha为1.73%,且此组合可以获取传统因子模型无法捕捉的风险溢价。如果该超额收益与整体经济相关的风险溢价确实相关,那么该溢价也应出现在国际市场和其他的多种资产类别中。从实操的角度来看,Russell 1000中的股票具有不同交易成本,这可能会影响策略基准的表现。我们决定使用股票、固定收益产品、大宗商品以及多种跨资产的组合来解决这些问题,为了增强结果的稳健性,我们使用S&P 500和Russell 3000的成分股重复该检验。

图表13的结果显示,基于S&P 500构建的多空模型的夏普比率为0.69,而基于Russell 3000测试所得到的夏普比率为0.68,两种组合的测试结果相近。在验证了三种主要股指中宏观经济风险溢价的存在性之后,我们将关注点切换到国际和国内资产中,在全球股票或不同国家的ETF中,该策略的夏普比率与我们使用Russell 1000测试的基准结果相似,尽管使用行业ETF、债券指数、大宗商品和smart beta指数得到夏普比率较低,但是分位数投资组合的收益率呈单调性,并且与宏观因子的顺周期性或逆周期性一致,股票,债券和大宗商品组合的夏普比率为0.74。

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我们观察到在所有组合测试中,宏观增长因子投资组合是MacroAll投资组合业绩的主要贡献者,而脆弱性和波动率投资组合则在宏观增长因子组合表现平平或者收益为负的时候做出了贡献。这是一个稳健的结论,因为不同类别和不同区域的资产均出现了类似的结论,表明这三个宏观因子对横截面的收益率预测确实有一定的效果。

4、讨论

本文重点研究了三个描述经济活动的指标,并在资产定价和投资组合构建的角度进一步探讨了这些指标。宏观增长因子是一种顺周期的指标,在横截面检验中具有显著的正风险溢价,基于宏观增长因子的敞口所构建的投资组合可以获得可观的超额收益,而且不能被其他因子的敞口所解释。我们在基于消费的资产定价框架下解释了这一现象:一般而言,与宏观增长因子相关性高的资产可以获得正收益,因为它们在经济低迷期间回报较低,所以需要相应的补偿。MertonICAPM的另一种解释指出,基于宏观增长因子资产的高收益率是在补偿投资者承担宏观增长因子所带来的不利投资机会的风险。

我们还发现,脆弱性和波动性因子与特定的风险溢价没有关系,而且由它们构建的组合收益可以被Fama French和Carhart模型中的因子充分解释。然而,这并不意味着基于这些因子的投资组合没有任何价值,在组合优化的背景下它们是很有用的,我们可以根据资产的宏观风险因子敞口对其进行排序,从而构建高收益的投资组合。脆弱性因子、波动率因子和宏观增长因子组合都是最优均值-方差切线组合的构成部分,纳入宏观因子投资组合可使传统因子投资组合的夏普比率至少提高27%,有效扩展了投资的有效边界。

以上的结论表明,基于宏观因子的投资策略可以有效补充和增强现有的战略和战术资产配置框架。在前文中我们探讨了实际可行的投资方案,因为我们意识到使用股票组合需要承担大量的交易成本,这可能会拖累投资组合的表现,而且无论是在特定资产类别还是跨资产的类别中,投资者越来越倾向于使用ETF进行投资。我们尝试在ETF上构建策略,发现宏观增长因子组合在不同的资产和地域上均获得了可观的收益,而脆弱性和波动率组合则在宏观增长因子组合表现平平或者低迷的时候表现更优。尽管使用了不同的资产进行测试,此策略产生的夏普比率与使用基准测试的结果非常相近,以上结果表明使用流动性强的ETF进行投资可以获得和指数相当的宏观经济风险溢价,我们为担心交易成本较高的投资者提供了另一种选择。

5、总结

受宏观金融研究的启发,本文构建并深入研究了三个观察经济活动指标:宏观增长因子,脆弱性因子和波动率因子。宏观增长因子具有顺周期性,它涵盖了多个与经济增长相关的宏观变量信息;脆弱性因子也是顺周期指标,它代表了市场整体的结构性风险;波动率因子属于逆周期性指标,它反映了投资者在股票市场中交易时产生的一部分信息。我们发现宏观增长因子具有显著的正风险溢价,而其他两个因子带来的收益则可以被传统的因子所解释;基于宏观因子敞口构建的投资组合能获得不错的收益:基于宏观增长、脆弱性和波动率因子的敞口构建的股票组合的年化收益率分别为5.43%、2.26%和-2.40%。在此基础上,本文基于宏观因子构建了跨地域和跨资产ETF组合,同样获得了较高的夏普比率,整体而言根据以上宏观因子构建投资组合能扩展投资的有效边界。

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风险提示:文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成, 在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。

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